8. SINIF GEOMETRİK CİSİMLER

8. SINIF GEOMETRİK CİSİMLER

Published on 15 June 2022
  • Facebook
  • Twitter
  • Linkedin
Transcript
00:00
DİK DAİRESEL SİLİNDİR
00:02
Tabanları birbirine paralel eş dairelerden oluşan cisme silindir denir. Ekseni tabana dik olan silindire ise dik dairesel silindir denir.
00:09
SİLİNDİRİN TEMEL ELEMANLARI
00:11
► Silindirde karşılıklı yer alan eş dairelere taban denir. ► Tabanların yarıçapları silindirin yarıçapıdır ve “r” ile gösterilir. ► Taban merkezlerini birleştiren doğru parçasına eksen denir. ► Üst tabanın bir noktasından alt tabana indirilen dikmeye yükseklik denir ve “h” ile gösterilir. ► Dik dairesel silindirin ekseni tabana dik olduğu için eksen aynı zamanda yüksekliktir. ► Tabanların karşılıklı iki noktasını bileştiren ve eksene paralel olan doğru parçalarına ana doğru denir.
00:23
DİK DAİRESEL SİLİNDİRİN AÇINIMI
00:25
Silindirin açınımında; tabanları oluşturan 2 adet eş daire, yanal yüzeyi oluşturan 1 adet dikdörtgen yer alır.
00:33
Silindirin yanal yüzeyini oluşturan dikdörtgenin bir kenarının uzunluğu silindirin yüksekliği uzunluğunda, diğer bir kenarı ise silindirin tabanının çevresi uzunluğundadır.
00:41
DİK DAİRESEL SİLİNDİRİN YÜZEY ALANI
00:43
Dik dairesel silindirin yüzey alanı, taban alanları ile yanal yüzeyin alanının toplamına eşittir. Silindirin Yüzey Alanı = 2 . Taban Alanı + Yanal Yüzey Alanı Silindirin açınımında 2 tane daire ve 1 tane dikdörtgen olduğunu biliyoruz. O zaman silindirin yüzey alanını bulurken bu bölgelerin alanlarını bulup toplarız.
00:54
SİLİNDİRİN YÜZEY ALANI
00:56
Silindirin Taban Alanı = π r2 Silindirin Yanal Yüzey Alanı = 2 π r h Silindirin Yüzey Alanı = ( 2 . Taban Alanı ) + ( Yanal Yüzey Alanı ) Silindirin Yüzey Alanı = 2 π r2 + 2 π r h
01:01
ÖRNEK
01:03
Yarıçapı 4 cm, yüksekliği 10 cm olan dik dairesel silindirin yüzey alanını bulalım. (π yerine 3 alınacak)
01:05
ÇÖZÜM
01:07
Silindirin Taban Alanı = 3.42 = 3.16 = 48 cm2 Silindirin Yanal Alanı = 2.3.4.10 = 240 cm2 Silindirin Yüzey Alanı = ( 2.Taban Alanı ) + ( Yanal Yüzey Alanı ) Silindirin Yüzey Alanı = ( 2.48 ) + ( 240 ) = 336 cm2
01:12
SİLİNDİRİN HACMİ
01:14
Hacim= π.r².h şeklinde sorularda baz alınacak formüldür. Hacim hesaplaması için alt ya da üst tabanlardaki dairelerden birinin yarıçapı, dik dairesel silindirin yüksekliği yeterli olacaktır.
01:20
ÖRNEK
01:22
Dik dairesel silindirin tabanında yer alan dairenin yarı çapı 4 olurken yüksekliği 12 olmaktadır. Bu dik dairesel silindirin hacmini bulunuz?
01:23
ÇÖZÜM
01:25
Hacim= π.r².h Aksi belirtilmediğinde π:3 alınabilir. Buna göre verilerimizi formül üzerinde yerine koyalım. Hacim= 3.4².12 Hacim= 576 cm³ olarak bulunur.