ЦИЛИНДР [Copy]

ЦИЛИНДР [Copy]

Published on 10 December 2020
  • Facebook
  • Twitter
  • Linkedin
НМ
Наталия Мещерякова
Наталия's Personal Gallery
Transcript
00:01
Цилиндр
00:04
Цилиндр - это тело, которое состоит из двух кругов, не лежащих в одной плоскости и не совмещаемых параллельным переносом , и всех отрезков, соединяющих соответсвующие точки этих кругов
00:21
1. Прямым называется цилиндр, основания которого имеют центры симметрии (например, являются кругами или эллипсами), прямая между которыми перпендикулярна плоскостям этих оснований. Данная прямая называется осью цилиндра. 2. Косым называется цилиндр, основания которого имеют центры симметрии (например, являются кругами или эллипсами), отрезок между которыми не перпендикулярен плоскостям этих оснований. 3. Круговым называется цилиндр с окружностью в роли направляющей. 4. Цилиндром вращения, или прямым круговым цилиндром(часто под цилиндром подразумевают именно его) называется цилиндр, который можно получить вращением (то есть тело вращения) прямоугольника вокруг одной из его сторон, содержащая которую прямая в таком случае будет осью этого цилиндра и его осью симметрии. 5. Цилиндр, основания которого являются эллипсами, параболами или гиперболами, называют соответственно эллиптическим, параболическим и гиперболическим; последние два имеют бесконечный объём. 6. Призма также является разновидностью цилиндра — с основанием в виде многоугольника. 7. Равносторонним называется цилиндр вращения, диаметр основания которого равен его высоте
00:39
Площадь боковой поверхности Площадь боковой поверхности цилиндра равна длине образующей, умноженной на периметр сечения цилиндра плоскостью, перпендикулярной образующей. Площадь боковой поверхности прямого цилиндра вычисляется по его развёртке. Развёртка цилиндра представляет собой прямоугольник с высотой и длиной равной периметру основания Простой формулы, выражающей площадь боковой поверхности косого цилиндра через параметры основания и высоту, в отличие от объёма не существует. Для наклонного кругового цилиндра можно воспользоваться приближёнными формулами для периметра эллипса, а затем умножить полученное значение на длину образующей. Площадь полной поверхности Площадь полной поверхности цилиндра равна сумме площадей его боковой поверхности и его оснований.
00:57
Объём цилиндра
00:57
Для наклонного цилиндра существуют две формулы: 1. Объём равен длине образующей, умноженной на площадь сечения цилиндра плоскостью, перпендикулярной образующей. 2. Объём равен площади основания, умноженной на высоту (расстояние между плоскостями, в которых лежат основания). Для прямого цилиндра: 1. Объем цилиндра равен произведению площади основания цилиндра на его высоту. 2. Объем цилиндра равен произведению квадрата радиуса основания, высоты цилиндра и числа пи (3.1415). 3. Объем цилиндра равен произведению диаметра основания и числа пи (3.1415) делённое на четыре высоты цилиндра
01:11
Спасибо за внимание!