El descuento real, racional o matemático es un método de financiación a corto plazo.
Se calcula a partir de la diferencia entre el importe que hay que pagar y su valor actual.
De esta forma, no se toma en cuenta el valor nominal, sino el valor real en el momento
en que se negocia.
Dicho de otra forma, hay que determinar el valor actual a una tasa específica
y restarlo de dicha cantidad.
El resultado será la cantidad que se debe pagar menos el valor real del capital.
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Fórmula del descuento racional
La fórmula para aplicar este tipo de descuento es la siguiente:
Cd=Co-(Co*d*t)/(1+(d*t))
Donde:
Cd = Capital descontado que se pagará al beneficiario de la factura.
Co = Capital en el tiempo 0.
d = Tasa de descuento que se aplica.
t = Periodo en el que recuperará el préstamo.
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Ejemplo:
Supongamos que tenemos un pagaré de 3.000.000 Millones.
Dicho capital se descontará a seis meses, y a un tipo de interés anual del 20%.
Entonces, si se aplica el descuento racional tendríamos:
Cd=2.000.000-(2.000.000*0,2*0,5)/(1+(0,2*0,5))
Debemos aclarar que 0,5 es lo que representan los seis meses dentro de un año, es decir, 6/12
Cd=2.000.000-(200000)/(1+(0,1))
Cd=2.000.000-(200000)/(1,1)=2.000.000-181.818,18=1.818.181,82
En este caso, el capital que se descontó fue 181.818,18 Pesos.
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Luego, comprobemos si es equivalente al interés simple con la fórmula:
Co=Cd*(1+(i*t))
1.818.181,82*(1+(0,2*0,5))
=1.818.181,82*(1+0,1)
=1.818.181,82*1,1= 2.000.000
Efectivamente, el interés simple que acumularían 181.818,18 pesos
es equivalente al descuento racional sobre 2.000.000.