dik üçgen ve trigonometri [Copy]

Transcript

00:01

KONUMUZ: Dik Üçgen ve Trigonometri

00:02

Neva SELÇUK

00:07

Hadi Pisagor Teoremini hatırlayarak başlayalım !

00:12

Pisagor Teoremine göre; bir dik üçgende dik kenarların karelerinin toplamlarının hipotenüsün karesine eşittir.

00:17

00:21

Şimdi sıra Öklid Teoreminde: Bir dik üçgenin dik açının olduğu köşeden karşı kenara indirilen dikme için eşitliklerinin sağlanmasıdır.

00:28

Peki ya trigonometri nedir?

00:32

Trigonometri kelimesi Yunanca trigōnon (üçgen) ve metron (ölçmek) kelimelerinin birleşmesiyle oluşmuştur. Trigonometri, üçgenlerin açıları ile kenarları arasındaki bağıntıları konu edinen bir matematik dalıdır. Trigonometri günümüzde ekonomi, fizik ve mühendislik alanlarında sıkça kullanılmaktadır.

00:37

00:37

Sinüs Bir dik üçgende, bir dar açının karşısındaki dik kenar uzunluğunun hipotenüsün uzunluğuna oranına o dar açının sinüsü denir. Bir A açısının sinüsü “sin A” şeklinde gösterilir.

00:47

Kosinüs Bir dik üçgende, bir dar açının komşu dik kenar uzunluğunun hipotenüsün uzunluğuna oranına o dar açının kosinüsü denir. Bir A açısının kosinüsü “cos A” şeklinde gösterilir.

00:58

Tanjant:

00:58

Bir dik üçgende, bir dar açının karşısındaki dik kenar uzunluğunun komşu dik kenar uzunluğuna oranına o dar açının tanjantı denir. Bir A açısının tanjantı “tan A” şeklinde gösterilir.

01:08

Kotanjant:

01:10

Bir dik üçgende, bir dar açının komşu dik kenar uzunluğunun karşısındaki dik kenar uzunluğuna oranına o dar açının kotanjantı denir. Bir A açısının kontanjantı “cot A” şeklinde gösterilir.

01:21

30-60-90 Üçgeni: İç açıları her zaman 30 60 ve 90 olan üçgenlerdir. 30 derecenin karşısındaki kenar uzunluğu hipotenüsün yarısına eşittir. 90 derecenin karşısındaki kenar uzunluğu ise hipotenüse eşittir. 60 derecenin karşısındaki kenarın uzunluğu 30 derecenin karşısındaki kenarının uzunluğunun kök 3 katıdır.

01:34

45-45-90 Üçgeni:

01:39

İkizkenar bir dik üçgenin açıları 45° – 45° – 90° ‘dir. Bu ikizkenar dik üçgenin dik kenarlarının uzunluğunu a kabul edersek hipotenüsün uzunluğunu Pisagor Bağıntısından a kök 2 buluruz. Bu kenarları oranlarsak yandaki trigonometrik oranları elde ederiz.

01:48

Animasyonum bu kadardı :)

01:50

soru çözüm konuyu pekiştirmeyi ihmal etmeyin :)