Lesson Summary [Copy] [Copy]

Transcript

00:00

Геометрия

00:05

ЗАНИМАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ!

00:05

Построение

00:06

Вычисление

00:06

Доказательство

00:11

Построение Деление угла на две равные части

00:11

1.Из вершины угла проводят дугу окружности произвольного радиуса R до пересечения со сторонами угла в точках D и F;

00:13

2.Из полученных точек проводят две дуги тем же радиусом R, до взаимного пересечения пересечения с дугой DF в точках К и М;

00:15

3. Точки К и М соединяют с вершиной В прямыми, которые разделят угол АВС на три равные части.

00:21

Вычисление Най­ди­те угол АСО, если его сто­ро­на СА ка­са­ет­ся окруж­но­сти, О — центр окруж­но­сти, а дуга AD окруж­но­сти, за­ключённая внут­ри этого угла, равна 100°.

00:22

Про­ведём ра­ди­ус OA. Тре­уголь­ник AOC — пря­мо­уголь­ный, ∠A = 90°.

00:23

∠COA = 180° − ∠AOD = 180° − 100° = 80°

00:25

∠ACO = 90° − 80° = 10°.

00:31

Доказательство Докажите, что биссектрисы смежных углов перпендикулярны

00:32

Угол α обозначен одной дугой, β — двумя

00:33

из рисунка видно, что α + α + β + β = 2α + 2β = 1800 (развернутый угол)

00:35

следовательно, α + β = 900. Что и требовалось доказать.

00:41

Нами были рассмотрены самые простейшие задачи на построение, вычисление и доказательство.

00:43

Попробуй решить такие задачи самостоятельно и возможно ты поймешь, что на самом деле они не такие уж и сложные :)