parte 1

Transcript

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Método de inducción

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Natalia Otero Juan José Arreola Francisco Gandara Ximena Padilla Pablo González

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Problemas a resolver:

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6

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18

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Problema 6 caso base

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Demostrar que P(n) cuando n es 1 es verdadero

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Sustituimos n por 1 y esto nos da igual a que

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P(1)

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Por lo tanto P(n) cuando n es = 1 es verdadero

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Problema 6 paso 2

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Supondremos que P(k) es verdadero

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Hipótesis de inducción:

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Problema 6

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Demostraremos que P(k+1) es verdadero con base en que caso base es verdadero y suponemos que la hipótesis de inducción también es verdadera

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Sabemos que

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simplificando la ecuación

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Por lo tanto

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Problema 6

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Utilizaremos la otra parte de la ecuación que previamente no usamos y de igual manera le sumaremos (k+1) segun la secuencia

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Problema 6

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Sabiendo que