Project 1

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Published on 27 March 2023
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Transcript
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MATEMATICAS DISCRETAS ACA 3 YEISON HERNAN PEREZ RINCON INGENIERIA DE SISTEMAS VIII SEMESTRE 2023
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QUE SON LAS MATEMATICAS DISCRETAS
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es una disciplina de las Matemáticas que se enfoca en estudiar los elementos finitos o infinitos que tienen un aspecto en común: son numerables
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*estudia una serie de estructuras como algoritmos, grafos y teoría de números, que son el fundamento de las ciencias de la computación.
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la matemática discreta descansa sobre dos pilares fundamentales: la lógica y la combinatoria
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La lógica aporta los principios del razonamiento y la inferencia, así como la completitud, solidez y consistencia para demostrar teoremas
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la combinatoria permite profundizar en las diferentes maneras de ordenar y combinar los grupos finitos de objetos.
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origen de las matematicas discretas
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Dicen que la necesidad agudiza el ingenio, y esto fue lo que pasó con las matemáticas discretas. Problemas como el teorema de los cuatro colores, en teoría de grafos, o la consistencia de los axiomas de la aritmética fueron resueltos gracias a ellas.
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Segunda Guerra Mundial. En este caso, el objetivo era descifrar códigos alemanes encriptados.
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aplicaciones
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existen muchas areas y tareas en donde las matemáticas discretas están presentes sin que muchas veces sean claramente entendibles
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CRIPTOGRAFIA
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es el estudio de cómo crear estructuras de seguridad y contraseñas de las computadoras y otros sistemas electrónicos, se basa totalmente en la matemática discreta.
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Bases de datos relacionales
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desempeñan un papel en casi todas las organizaciones que deben llevar un registro de empleados, clientes o recursos
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Logística
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el estudio de la organización del flujo de información, bienes y servicios. Sin matemática discreta, la logística no existiría.
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Algoritmos
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son las reglas por las que una computadora opera. Estas reglas se crean a través de las leyes de la matemática discreta.
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VEAMOS UN EJEMPLO
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Asi entenderemos mejor su aplicación
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trabajamos como encargados del area de sistemas de una empresa, el director nos solicita realizar la instalacion de una red en su nueva sede que abrira el proximo mes,
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uno de los requerimientos es que dicha red no debe tener un desgaste de tiempo en el envio de informacion, ademas debe tener implementado un buen protocolo de seguridad
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Al iniciar  el proyecto  lo primero que se tendra en cuenta  es elegir un protocolo el cual tendra que ser el que tenga como prioridad encontrar la mejor ruta para el envio de paquetes
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TEORIA DE CONJUNTOS
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asociando la anterior topología de red se puede hablar de la teoria de conjuntos ya que se puede decir que cada conjunto parte de una interseccion en este caso es el router principal
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TEORIA DE GRAFOS
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Al igual si tomamos de nuevo referncia la topologia de red vista se puede decir
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que se implementa teoria de grafos ya que esta un grafo se representa medianteos vertices conectados por lineas
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ademas en redes se conoce como metrica la cual permite seleccionar la ruta mas corta y segura para la comunicacion entre dispositivos y esta es la misma logica de la teoria de grafos
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Para concluir se puede decir que la matemáticas discretas es fundamental en el área de la ingeniería de sistemas informáticos, para ayuda de procesos lógicos, criptográficos y algorítmicos.