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Optimización sin restricciones

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Es el problema de minimizar o miximizar una funcion sin la existencia de restricciones, esta función puede ser de una o mas variable.

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Características Generales

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Las variables de las que depende la función se llaman variables de diseño y se agrupan en un vector

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Algunos problemas sin restricción, inherente incluyen una única variable

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-Puntos Críticos

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Es cualquier valor en el dominio en donde la función no es diferenciable o cuando su derivada es 0.12 El valor de la función en el punto crítico es un valor crítico de la función.

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• Condición necesaria de 1er orden

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Una ecuación (o conjunto de ecuaciones) indicando que la(s) primera(s) derivada(s) es(son) igual(es) a cero en un óptimo interior se llama una condición de primer orden o un conjunto de condiciones de primer orden.

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Condición suficiente de 2do orden

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Las condiciones que distinguen a los máximos, o mínimos, de otros puntos estacionarios son llamadas condiciones de segundo orden. Si un candidato a solución satisface las condiciones de primer orden y las condiciones de segundo orden también, es suficiente para establecer, al menos, optimalidad local.

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This is an example

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Condición necesaria de 2 orden

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Si se trabaja con punto critico F posee un mínimo local en p , entonces la formación asociada al Hesseano es semidefinada positiva o negativa. Si se trabaja un máximo local en P, entonces la formación asociada al Hessiano es semidefinda positiva o negativa.

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This is an example

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This is an example

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Acotación del Óptimo

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Todos los procedimientos de búsqueda unidimensional requieren que el óptimo esté acotado dentro de un intervalo conocido como primer punto de estrategia de búqueda

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Métodos

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Método Simplex

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Método de Quasi

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Método de búsqieda indirecta

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Gracias