Üçgenin yardımcı elemanları

Transcript

00:00

Merhaba bugün üçgenin yardımcı elemanlarını hep birlikte göreceğiz

00:02

Hazır mıyız?

00:05

Üçgende iç açıortay

00:06

Üçgenin bir köşesine ait açıortayın karşı kenarı kestiği nokta ile bu köşe arasında kalan doğru parçasına üçgenin o açısına ait iç açıortayı denir. Bir üçgende iç açıortaylar tek noktada kesişir.

00:08

2-Numerals

00:10

Bir üçgende iç açıortayların kesişim noktası üçgenin iç teğet çemberinin merkezidir.

00:16

Üçgende Dış Açıortay

00:18

Bir üçgenin bir dış açısını iki eş açıya ayıran ışına o üçgenin dış açıortayı denir.

00:20

Bir üçgende iki dış açıortay ile üçüncü açının iç açıortayı tek noktada kesişir. Bu nokta, üçgenin dış teğet çemberinin merkezidir. Bir üçgenin üç tane dış teğet çemberi vardır.

00:24

İkizkenar üçgende tepe açısından tabana çizilen açıortay aynı zamanda yükseklik ve kenarortaydır.

00:29

İç açıortay ve dış açıortay teoremi

00:37

Üçgende Kenarortay

00:41

Bir üçgende bir köşeyi karşısındaki kenarın orta noktasına birleştiren doğru parçasına üçgenin bu kenarına ait kenarortayı denir.

00:43

İki kenarortayın kesiştiği noktadan üçüncü kenarortay da geçer. Kenarortaylar üçgen içinde bir noktada kesişirle r. Bu noktaya üçgenin ağırlık merkezi denir ve "G" ile gösterilir.

00:47

Üçgenin Kenar Orta Dikmeleri

00:47

Üçgenin herhangi bir kenarının orta noktasından geçen ve bu kenara dik olan doğru parçasına kenar orta dikme denir. Üçgenin kenar orta dikmeleri bir noktada kesişir.

00:53

Üçgenin Çeşidine Göre Yüksekliklerin Kesiştiği Noktanın Konumu

00:53

Bir üçgende herhangi bir köşeden karşı kenara veya karşı kenarın uzantısına dik olarak indirilen doğru parçasına o kenara ait yükseklik denir.

00:58

Üçgenin yükseklikleri bir noktada kesişir. Bu noktaya diklik merkezi denir.

01:03

Özellikler

01:10

Örnek

01:18

İkizkenar üçgenin tabanında alınan bir noktadandiğer kenarlara çizilen dikmelerin uzunlukları toplamı, üçgenin eş olan kenarlarına ait yüksekliklerinin uzunluklarına eşittir. |AB| = |AC| olan şekildeki olan şekildeki

01:26

Örnek

01:36

Eşkenar üçgen içinde alınan bir noktadan kenarlara indirilen dikmelerin uzunlukları toplamı, eşkenar üçgenin yüksekliğine eşittir.

01:41

Özellik

01:42

Üçgenin bir köşesinden karşı kenara veya karşı kenarın uzantısına indirilen dikme ayağı diğer köşe-lerdeki büyük açıya daha yakındır.

01:47

Herhangi bir üçgende kenar uzunlukları arasındaki sıralama ile bu kenara ait yükseklikler arasındaki sıralama ters orantılıdır. Büyük kenara ait yükseklik, küçük kenara ait yükseklikten daha küçüktür.

01:50

Bir üçgenin herhangi bir köşesine ait olan yükseklik, açıortay ve kenarortay uzunlukları arasında h≤n≤V bağıntısı vardır.

01:54

Dersimiz burada sona erdi. izlediğiniz için teşekkürler Hazırlayan Özlem Eroğlu Numara:202010204033